Fonction affine et composition

Soit \(f\) et \(g\) les fonctions affines définies par \(f(x)=\dfrac{3}{2}x-1\) et \(g(x)=2x\).
1. Soit \(h\) la fonction définie sur \(\mathbb{R}\) par \(h(x)=g(f(x))\).
    a. Calculer l'image de 0 par \(f\). Puis calculer l'image de \(f(0)\) par \(g\). Le nombre obtenu est \(h(0)\).
    b. Calculer le nombre \(h(1)\).
    c. Justifier que, pour tout réel \(x\), on a \(h(x)=3x-2\).
2. Soit \(u\) la fonction définie sur \(\mathbb{R}\) par \(u(x)=f(g(x))\).
Déterminer l'expression de \(u(x)\) en fonction de \(x\), pour tout réel \(x\).
3. Peut-on dire que, pour tout réel \(x\), on a \(f(g(x))=g(f(x))\) ?